Trazo de un triángulo isósceles

Trazamiento de un triángulo isósceles en un plano cartesiano.

La siguiente fue una actividad de tarea en la cual solo se proporcionaban las coordenadas de una recta en un plano cartesiano,dicha actividad consistía en trazar y responder donde se debería colocar otra recta a manera de formar un triangulo isósceles    recordando que dos de sus lados deberán medir lo mismo y uno sea desigual y de igual forma con sus ángulos.

Actividades de las rectas paralelas y perpendiculares

Actividades del libro matemáticas para la educación normal, abordando la identificación y trazo de rectas paralelas y perpendiculares

La siguiente actividad fue una tarea encargada la cual consistía en identificar las rectas perpendiculares y paralelas en unos trazos, así como el que tu  traces rectas paralelas o perpendiculares basándote de otra recta ya dada. 

Conclusión de la actividad de diagnóstico

Conclusión de la actividad de diagnóstico aplicada a las tres niñas de seguimiento en edad preescolar

En este apartado se encuentra un podcats en donde se podrá escuchar los resultados obtenidos de la actividad diagnostica aplicada a los niños de seguimiento, se incluye desde lo que dominaban lo que aun no hasta la manera en que se relaciona con los contenidos de geometría que hemos visto en el curso de forma, espacio y medida.

Clic aquí para escuchar el podcats

Análisis en equipo, del libro matemáticas para la educación de normal

Aquí se muestra  una video- presentación que se elaboró en equipo sobre el análisis de ciertos temas del libro matemáticas para la educación de normal tomo IV, de Masami Isoda y Tenoch Cedillo. Nuestra exposición se concentra básicamente en la identificación de triángulos  por medio de patrones y su creación, de igual forma la elaboración de diferentes tipos de triángulos usando las medidas convencionales como el compás, aquí también se comienzan a abarcar las circunferencias, su elaboración e identificación de sus elementos.

Clic aquí para ver la presentación

Planeación y evaluación

Planeación de la actividad de diagnóstico a los niños de seguimiento

Para  poder realizarles un diagnostico a tres niñas de seguimiento, de 3, 4 y 5 años de edad,  en equipo implementamos una actividad de reconocimento de figuras geométricas la cual estructuramnos en la siguiente planeación.

Situación didáctica: El tren de las figuras geométricas

Tema: Forma y geometría

Propósito: Conocer el grado de  conocimiento que poseen los niños en cuanto a  las figuras geométricas así como el que las identifique y relacione con objetos que usa y observa en su vida diaria como pelotas,  libros y cajas.

Contenido asociado: Relaciones interpersonales

Competencia: Construye sistemas de referencia en relación con la ubicación espacial.

Campo formativo y aspecto:

Pensamiento matemático: Forma

Aprendizajes esperados

     Observa, nombra, compara objetos y figuras geométricas; describe sus atributos con su propio lenguaje y adopta paulatinamente un lenguaje convencional (caras planas y curvas, lados cortos y largos) nombra las figuras.

Edad: 4 – 6 años

Tiempo: 45 minutos

Materiales:       

 3 escuadras    

5 cartulinas de colores   

Una esfera

4 canastas                  

Una pelota de tennis        

Un libro  

3 CDs                 

6 cajas de medicina.                        

2 tapaderas redondas  

Un blog de notas 

Una bolsa de pláctico 

Secuencia didáctica

Inicio: Se debe explicar a los niños sobre la actividad que se realizará,  después con las 5 cartulinas de colores se forma en la pared un tren, una cartulina será el cabina de mando y las otras 4 serán vagones en el cual se dibujaran en la parte de en medio de cada uno la figura geométrica que se quiere que el niño conozca en este caso el círculo,  el cuadrado, el  triángulo y el rectángulo los niños pueden ayudar a decorar el tren, debajo de cada cartulina se coloca la canasta.

Desarrollo: Una vez armado el tren se organizan los niños para que se posicionen frente al tren,  después de ello se les pregunta si conocen las figuras geométricas y cuáles se saben, luego se les muestra  los distintos objetos que hay en una bolsa y se les pide que los vayan observando para que noten que características tienen, una vez  que los observaron cada niño tomará un objeto y lo colocará  dentro de la canasta que indica la figura que considera que se parece y se realizara lo mismo con los demás niños a manera de que todos pasen.

Cierre: Para concluir se les pide a los niños que saquen un objeto de la bolsa, pero esta vez con los ojos cerrados para saber si reconoce las propiedades de las figuras, una vez terminando la actividad se pregunta a los niños si les gusto la actividad y el porqué.

Evaluación de la actividad de diagnóstico a los niños de seguimiento

EVALUACIÓN DE APRENDIZAJES POR RÚBRICA

Aplicada a los niños de seguimiento

CAMPO FORMATIVO: Pensamiento matemático

ASPECTO: Forma

COMPETENCIA: Construye sistemas de referencia en relación con la ubicación espacial.

Indicación: Marcar con una X la rúbrica alcanzada y manifestada en los aprendizajes de los niños.

N°	Nombre	Observa, nombra y compara objetos	Observa, nombra, compara objetos   y figuras geométricas	Observa, nombra, compara objetos   y figuras geométricas; describe sus atributos con su propio lenguaje	Observa, nombra, compara objetos y figuras geométricas; describe sus atributos con su propio lenguaje y adopta paulatinamente un lenguaje convencional (caras planas y curvas, lados cortos y largos) nombra las figuras.
1
2
3

Formando figuras

formando figuras geométricas

Aquí se mostraran los apuntes que se tomaron en clase de una actividad la cual consistía que mediante una figura dada formada por triángulos  realizáramos movimientos para que saliera como otra, posteriormente tendríamos que anotar que movimiento se hizo y cuánto grados se desplazo. está actividad se realizó del libro matemáticas para la educación normal.

Ángulos

Tipos de ángulos 

Lo siguiente fue una pequeña actividad realizada en clase, basada en el cuestionamiento sobre los distintos tipos de ángulos,debido a que esto seria la base para la siguiente actividad.

Un ángulo es una figura conformada en una superficie por dos líneas que tienen el mismo punto de origen. Existen distintas maneras de clasificarlos, Una de ellas es la siguiente:

 Tipos de ángulos según su medida:

El ángulo agudo mide menos de 90°.

El recto mide 90°.

El obtuso es aquel que mide más de 90°.

El ángulo convexo mide menos de 180°.

El llano mide 180°.

El ángulo cóncavo es mayor de 180°.

El nulo mide 0°.

El ángulo completo mide 360°.

Modelo Van Hiele

Exposición del modelo Van Hiele 

 A continuación se presenta una video - exposición sobre el modelo Van Hiele, una teoría de enseñanza - aprendizaje aplicada en el estudio de la geometría, se explicara en que consiste, como se divide, en este caso niveles de razonamiento y fases de aprendizaje, así el como la manera en que influye esto en el alumno.

Clic aquí para ver la video-presentación

 

Análisis del libro matemáticas para la educación normal tomo III

Análisis de las actividades del libro

Matemáticas para la educación normal 

tomo III vol. 2 pag. 18- 29

Masami Isoda – Tenoch Cedillo

Los temas que posee el libro son muy amplios, pero concentrándonos principalmente en el tema de figuras cuyo subtema es figuras geométricas es observable que como se van desarrollando las actividades aumentando el grado de dificultad y a su vez recuperando los contenidos, primeramente en las actividades que se plantean el niño debe identificar como es una figura en este caso se comienza con el triangulo, ya sea en sus diversos tipos (equilátero, isósceles y escaleno) mediante un juego en el que trace una línea recta que una dos puntos y después colorear la figura descubierta,  esto es muy importante ya que el niño comprende que aunque las figuras que descubra no sean iguales pero que poseen tres lados (en este caso la línea trazada)  es un triangulo,  de igual forma se abarcan temas como la comparación de magnitudes y la enumeración  cuando el niño enumera cuantos triángulos formó e identifica quien de sus compañeros tiene más, después de ello se inicia con que el niño reconozca los cuadriláteros, primeramente trazando cuatro puntos, después uniéndolos, ahora bien ya que el niño haya identificado los puntos y las líneas que une tanto en el cuadrilátero como el  triangulo, se le va introduciendo a lo que vienen siendo los vértices y los lados de manera informal diciéndole que cada punto que puso se le llama vértice y a cada línea recta lado, posteriormente se refuerza ese nuevo conocimiento y se le pregunta cuantos lados y cuantos vértices tiene un triangulo y un cuadrilátero.

Una vez que el niño identifica que es un lado y un vértice, se introduce a lo que viene siendo un ángulo recto, por medio de una actividad donde se dobla una hoja en cuatro partes por la mitad,  haciendo que el niño mediante la hoja doblada tome la esquina y la vaya acomodando en distintos lugares para de esta manera identifique las esquinas y después se le dé  a conocer que la esquina que se formo cuando doblo el papel se le llama ángulo recto, posteriormente que el niño reconoce como es un ángulo recto se le pide trazar ángulos rectos con el empleo de una escuadra y basándose del papel doblado que utilizo, esto para abrir paso a que el niño identifique  cuadriláteros  en los que sus 4 esquinas sean ángulos rectos,  después de ello se va introduciendo al niño al reconocimiento de un rectángulo diciéndole que es un cuadrilátero en el que sus 4 vértices forman ángulos rectos, tomando como antecedente lo que se vio anteriormente de igual forma se le  hace notar al niño por medio de una actividad donde se dobla un rectángulo a la mitad, que los lados opuestos de un rectángulo tienen la misma longitud,  ya que haya identificado el rectángulo, se prosigue con el cuadrado recuperando los contenidos que se le enseñaron,  diciéndole que un cuadrado es un cuadrilátero con 4  lados que miden lo mismo y 4 vértices que forman ángulos rectos,  ahora bien una vez que  haya conocido el triangulo, el rectángulo y el cuadrado, se prosigue diciéndole que si recorta un rectángulo de esquina a esquina forma dos triángulos, esto genera en el niño el aprendizaje de que mediante unas figuras geométricas se pueden hacer otras,  al mismo tiempo con dicho ejercicio se le pregunta al niño que tipo de ángulo es el que se formo en los triángulos, muy probablemente responderá que un ángulo recto, en caso de que no lo haga se reforzara,  ahora bien ya que el niño identifique el tipo de ángulo se le da a conocer que el triangulo que en uno de sus vértices tiene un ángulo recto se llama triángulo rectángulo, las actividades siguientes buscan el reforzamiento de lo anterior ya sea que el niño trace mediante la unió de puntos, triángulos rectángulos, cuadrados y rectángulos o ya sea que de una figura como el rectángulo haga las otras dos figuras ya mencionadas.

Lo que sigue después de identificar como es cada figura geométrica que se le enseño es el que conozca unas de sus características retomando contenidos previos, con oraciones incompletas tipo: Un cuadrilátero tiene ___lados y ___ vértices, luego de ello el niño escuchara una descripción y tendrá que decir a que figura pertenece dichas características, por ejemplo: un cuadrilátero en el cual sus lados forman en cada vértice un ángulo recto y todos sus lados tienen la misma longitud, en este caso un cuadrado, posteriormente se muestran actividades empleando la figuras anteriores pero en forma de patrones y el niño elegirá que figura utilizará,  esto supongo yo  sirve para estimular el razonamiento del niño basándose en la demostración, y las conexiones o las representaciones en que acomoda una única figura en este caso guiándose por un mismo color en que las haya acomodado.

Los contenidos que se abarcaron en este tema desde mi punto de vista están muy bien planeados solo que ciertos términos se deben adecuar a las edades de los niños en preescolar, pues es claro que se enfocan mas en niños de primaria, mas sin embargo lleva una secuencia lógica es las actividades aumentando el grado de dificultad de manera gradual y sobre todo recuperando siempre los contenido que ya se había visto y esto me parece muy enriquecedor porque de esta manera el niño comprende cómo sus aprendizajes adquieren un significado cuando los vuelve a retomar al mismo tiempo que hacen que no se le olviden, es importante señalar también como las actividades se basan de distintos objetos ya sea  concretos en el caso de que el niño tome la figura geométrica y haga patrones, icónicos cuando tiene que unir puntos para hacer figuras y abstractos cuando se le dicen las características de las figuras y el trata de recordar cuál es,  en si este es un libro de gran ayuda para la forma de abordar los contenidos de geometría pues no da una idea de cómo se deben abarcar y como adecuarlos a los alumnos.

Evidencia de la lectura de Lovell

Desarrollo de los conceptos básicos matemáticos y científicos en los niños

K. Lovell

* Cuando los estímulos visuales, sonoros, táctiles y olfativos del mundo externo llegan por la vía del sistema nervioso central al órgano sensorial adecuado, son sometidos a un proceso de filtración.

* Después que han tenido lugar la selección de estímulos llegan a la corteza cerebral y a las áreas conexas del cerebro medio, en ese momento experimentamos determinadas sensaciones. 

* La percepción resulta del refuerzo de esas sensaciones con experiencias anteriores, ideas, imágenes, expectación y actitud.

* El aprendizaje juega un importante papel en la interpretación que damos a esas sensaciones, la percepción resulta de un contacto inmediato con el sector más destacado de la realidad ambiental.

* Los niños llegan a un mismo concepto por vía diferente.

* Al generalizar los conceptos proporcionan palabras parea representar toda clase de objetos, cualidades o acontecimientos y no son de enorme ayuda para nuestro pensamiento.

* Cuando el niño forma un concepto ha de ser capaz de diferenciar las propiedades de los objetos o acontecimientos que están frente a él y de generalizar sus conceptos, respecto a cualquier rasgo común.

* La discriminación exige que el niño pueda reconocer y apreciar cualidades comunes y distinguir esas de otras propiedades diferentes.

* El niño no controla el proceso de abstracción, ni tiene conciencia de el al  principio, hasta que no  se suscrita su atención sobre él.

* Las abstracciones y generalizaciones prosiguen con mayor velocidad y rapidez si encuentra una variedad de experiencias estimulantes y si estas son paralelas  al desenvolvimiento neurofisiológico del niño.

* Un concepto en el niño no se desarrollan repentinamente en su forma definitiva, en realidad los conceptos se ensanchan y profundizan a lo largo de la vida, mientras  el cerebro y la mente permanecen en actividad.

* El razonamiento se ve implicado cuando están siendo formados los conceptos, porque tiene  que efectuarse la selección de lo que es importante y la exclusión de lo que carece de relieve.

* Vinacke (1952) Pretende que tanto la abstracción como la generalización dependen mas de la motivación y son mas conscientes y controladas en los adultos que en los niños.

* El lenguaje y los símbolos matemáticos intervienen  en la conceptuación porque capacitan al individuo para captar y aclarar los conceptos o actúan como un marco de referencia.

* Según Piaget aunque el lenguaje ayuda a la formación y estabilización de un sistema de conceptuación constituido  por conceptos es, en sí mismo insuficiente para dar origen a las operaciones mentales que hacen posible el pensamiento sistemático.

* Los niños de muy  corta edad pueden desarrollar una noción de triangularidad puesto que dan una respuesta similar o muy diferentes triángulos.

* En la etapa de escuela maternal y párvulos, los niños  solo son aptos para pensar una cosa en términos de una situación concreta, la define descriptivamente.

* Brown arguye que el niño adquiere en primer lugar los conceptos que el adulto estima de mayor valor para él. Sus conceptos verbales pueden alcanzar un alto grado de abstracción de modo que el orden del uso de una determinada serie de términos no se debe tanto a sus preferencias intelectuales como a los que los adultos consideran que se menciona más en la práctica.

* Piaget e Inhelder (1959) expusieron el proceso de desarrollo de la capacidad para clasificar objetos con niños de cuatro a diez años.

* Lovell confirma que esa aptitud para clasificar parece depender de la capacidad para comparar dos juicios simultáneamente.

* Piaget menciona  que es más fácil para el niño clasificar objetos usando la percepción táctil y cenestésica que la visual.

* En opinión de Bartlett cuando se produce la generalización en un tipo de pensamiento formal o experimental la mente tiene que hacer  una confrontación activa de todos los puntos de semejanza entre las ideas y los datos ante ella, es la discriminación.

* Lovell (1955) demostró que adolescentes y adultos jóvenes a causa de un “fondo” estimulante eran superiores en capacidad de clasificar y formar nuevos conceptos a otros antecedentes menos favorables.

* Churchill (1958) demostró que los párvulos que tuvieron oportunidad de jugar con determinados materiales pudieron alcanzar ciertos conceptos matemáticos más rápidamente  que los de un grupo  de control a quienes no se les dieron esas oportunidades.

* La habilidad fundamental en la que se basa todo conocimiento lógico y  matemático es la reversibilidad, es decir la posibilidad permanente de volver con el pensamiento al propio punto de partida.

* Para Piaget no existe dependencia directa entre lo desarrollo perceptual y conceptual, este último es esencialmente la evolución de los esquemas de acción en los que juega una parte la percepción.

* Meredith (1956) sugiere que el hombre primitivo aprendió a operar manualmente mucho antes de que realizase cualquier clase de operaciones mentales.

* Los conceptos de matemáticos corresponden a un tipo especial: son generalizaciones sobre relaciones entre ciertas clases de datos.

Cuerpos geométricos

Cuerpos geométricos 

En este apartado encontramos los diversos cuerpos geométricos que realicé en clase  basándome en las exposiciones de mis compañeras sobre un determinado  cuerpo geométrico del cual hablaron.

 Cubo

También conocido como hexaedro, es un poliedro regular limitado por seis caras cuadradas, su particularidad es que todas las caras son congruentes, están dispuestas de forma paralela y de a pares, y tienen cuatro lados. 

Propiedades

Número de caras 6

Número de vértices: 8

Número de aristas: 12

Tetraedro

El tetraedro o pirámide triangular es un poliedro, formado por cuatro caras de triángulos equiláteros.

Propiedades

Número de caras 4

Número de vértices: 4

Número de aristas 6

Cilindro

Superficie de las denominadas cuádricas formada por el desplazamiento paralelo de una recta llamada generatriz a lo largo de una curva plana, que puede ser cerrada o abierta, denominada directriz del cilindro.

Propiedades

Numero de caras: 3 ( fondo, tapa y costado)

Número de vértices: 0

Número de aristas: 0

Esfera

Una superficie esférica es un lugar geométrico o el conjunto de los puntos del espacio cuyos puntos equidistan de otro interior llamado centro. Los puntos cuya distancia es menor que la longitud del radio forman el interior de la superficie esférica. La unión del interior y la superficie esférica se llama esfera.

Propiedades

Número de caras: 0

Número de vértices: 0

Número de aristas: 0

Octaedro

Poliedro de ocho caras. Con este número de caras puede ser un poliedro convexo o un poliedro cóncavo. Sus caras son polígonos, las ocho caras del octaedro son triángulos equiláteros, iguales entre sí.

Propiedades

Número de caras: 8

Número de vértices: 6

Número de aristas: 12

Icosaedro

Poliedro con 20 caras (del griego icos- que significa 20)  sus veinte caras son triángulos equiláteros, iguales entre sí, el icosaedro es convexo y se denomina regular.

Propiedades

Número de Caras: 20

Número de vértices: 12

Número de aristas: 30

Cilindro

Cilindro from Pamm Olán

Esta es la exposición que realice junto con mi equipo sobre el cilindro, en la cual se dan a conocer sus propiedades, sus elementos, la manera de conocer su área y por último respondiendo al cuestionamiento acerca si el cilindro es un prisma o no.

Competencias y aprendizajes esperados, según el PEP 2011

Competencias y aprendizajes esperados, según el PEP 2011

Campo formativo: Pensamiento matemático

Aspecto: Forma, espacio y medida

Competencia que se favorece: Construye sistemas de referencia en relación con la ubicación espacial

Aprendizajes esperados

• Utiliza referencias personales para ubicar lugares.

• Establece relaciones de ubicación entre su cuerpo y los objetos, así como entre objetos, tomando en cuenta sus características de direccionalidad, orientación, proximidad e interioridad.

• Comunica posiciones y desplazamientos de objetos y personas utilizando términos como dentro, fuera, arriba, abajo, encima, cerca, lejos, adelante, etcétera.

• Explica cómo ve objetos y personas desde diversos puntos espaciales: arriba, abajo, lejos, cerca, de frente, de perfil.

• Ejecuta desplazamientos y trayectorias siguiendo instrucciones.

• Describe desplazamientos y trayectorias de objetos y personas, utilizando referencias propias.

• Diseña y representa, tanto de manera gráfica como concreta, recorridos, laberintos y trayectorias, utilizando diferentes tipos de líneas y códigos.

• Identifica la direccionalidad de un recorrido o trayectoria y establece puntos de referencia.

• Elabora croquis sencillos y los interpreta.

Competencia que se favorece: Identifica regularidades en una secuencia, a partir de criterios de repetición, crecimiento y ordenamiento.

Aprendizajes esperados

• Distingue la regularidad en patrones.

• Anticipa lo que sigue en patrones e identifica elementos faltantes en ellos, ya sean de tipo cualitativo o cuantitativo.

• Distingue, reproduce y continúa patrones en forma concreta y gráfica.

Competencia que se favorece: Construye objetos y figuras geométricas tomando en cuenta sus características.

Aprendizajes Esperados

• Hace referencia a diversas formas que observa en su entorno y dice en qué otros objetos se ven esas mismas formas.

• Observa, nombra, compara objetos y figuras geométricas; describe sus atributos con su propio lenguaje y adopta paulatinamente un lenguaje convencional (caras planas y curvas, lados rectos y curvos, lados cortos y largos); nombra las figuras.

• Describe semejanzas y diferencias que observa al comparar objetos de su entorno, así como figuras geométricas entre sí.

• Reconoce, dibuja –con uso de retículas– y modela formas geométricas (planas y con volumen) en diversas posiciones.

• Construye figuras geométricas doblando o cortando, uniendo y separando sus partes, juntando varias veces una misma figura.

• Usa y combina formas geométricas para formar otras.

• Crea figuras simétricas mediante doblado, recortado y uso de retículas.

Competencia que se favorece: Utiliza unidades no convencionales para resolver problemas que implican medir magnitudes de longitud, capacidad, peso y tiempo, e identifica para qué sirven algunos instrumentos de medición.

Aprendizajes Esperados

• Ordena, de manera creciente y decreciente, objetos por tamaño, capacidad, peso.

• Realiza estimaciones y comparaciones perceptuales sobre las características medibles de sujetos, objetos y espacios.

• Utiliza los términos adecuados para describir y comparar características medibles de sujetos y objetos.

• Verifica sus estimaciones de longitud, capacidad y peso, por medio de un intermediario.

• Elige y argumenta qué conviene usar como instrumento para comparar magnitudes y saber cuál (objeto) mide o pesa más o menos, o a cuál le cabe más o menos.

• Establece relaciones temporales al explicar secuencias de actividades de su vida cotidiana y al reconstruir procesos en los que participó, y utiliza términos como: antes, después, al final, ayer, hoy, mañana.