sábado, 29 de junio de 2013

Conclusión de las actividades

A lo largo del semestre tuve la oportunidad de trabajar con  las niñas de seguimiento,  Roxana de 4 años, Citlaly de 5 años y Emily de 6 años, lo cual me permitió contrastar lo que estoy aprendiendo en mi curso de forma, espacio y medida y relacionarlo con la forma en la que los niños aprenden geometría y la medición, cada una de las actividades que se realizaron fueron como resultado de una actividad anterior y esto me permitió el darme cuenta que las planeaciones deben realizarse en función de lo que saben los niños. También el saber que a veces las cosas no siempre salen al pie de la letra, tal y como las planeas, hay muchos factores que uno no tiene previstos y mas sin embargo, uno debe hacer frente a estos y resolver las dificultades, poco a poco esto lo iré comentando para que sea un poco mas ejemplificativo.
En la primera actividad que se aplicó fue la de diagnostico, lo que se pretendió abordar fue el tema de las figuras geométricas básicas (círculo, cuadrado, rectángulo y triángulo), uno de los objetivos fue que las niñas identificaran las figuras y las relacionaran con objetos comunes, ya que el conocer si las niñas identifican las figuras por sus atributos es un paso importante para saber que saberes previos poseen, esta planeación la realice yo y les pregunté a mis compañeras si querían que fuera esa, pues lo que se quería era la realización de una actividad en donde tuviera cierto grado de dificultad pero que se ajustara a los conocimientos básicos que los niños deben tener,  sin necesidad de haber ido al preescolar, pues se apropian de ellos por medio de sus sentidos, ellas aceptaron y la actividad resultó bien, contamos con la asistencia de las niñas, mas sin embargo no hubo una participación de todas, la más pequeña se sentía muy nerviosa e insegura con sus respuestas, mientras que la mayor, era todo lo contrario e inclusive respondía a las preguntas que se le hacían a las demás niñas, esta primera actividad me permitió el darme cuenta de que lo que implica el llevar a cabo una actividad y lo errores y aciertos que hubo al realizarla.

Las siguientes actividades las cuales fueron la lotería de figuras, y la de formando triángulos, me fui un poco más preparada, para esta decidimos aplicar a las niñas por separado, para que no se sintieran intimidades por las respuestas de sus otras compañeras, pero también surgió la problemática de que solo querían trabajar con una compañera, debido a que si todas aplicábamos con ella, se intimidaba. De igual forma surgió el inconveniente de la inasistencia de una niña. En cuanto a la aplicación de la actividad de la niña más grande Emily, ella a mi consideración ya paso el primer nivel de razonamiento que menciona Van Hiele sobre el que los estudiantes perciben las figuras geométricas en su totalidad, de manera global, como unidades, pudiendo incluir atributos irrelevantes en las descripciones que hacen, es por ello que con ella decidimos introducirla a la identificación y clasificación de los distintos tipos de triángulos, 
En las siguientes actividades se comenzó a introducir, la medición y con ello las medidas no convencionales y convencionales,  primero se ocupó, manos, brazos y pies elaborados con cartón, aquí las niñas utilizaron el de su agrado, y a pesar de que una niña estuvo renuente a participar al final quiso hacerlo, con ciertos incentivos, esta pequeña acción me hizo darme cuenta que a veces los niños necesitan incentivos y así harán las actividades mejor.
La última actividad involucró el que trabajaran las tres niñas, pues serian de distinto grado de dificultad, se manejarían tres temas, peso, tiempo y medición, usando las medidas convencionales explicándoles a las niñas su uso e inclusive la realización de unas, como lo fue la báscula y el metro, en el transcurso de esta actividad las niñas ya mostraron un poco mas de confianza hacia nosotras y eso era muy obvio  pues querían participar, los avances que estas niñas tuvieron con nuestra intervención no fueron demasiados pero yo considero que los que tuvieron fueron bien establecidos por ellas, puesto que en el caso de Roxana, en un principio ella no sabia identificar el círculo, ahora lo supo e inclusive las demás figuras y esto se lo recalcamos por su número de lados, fue mas abierta con nosotros y  en cuanto a sus respuestas ya casi no le daba temor el decirlas, en cuanto a Citlaly ella en actividades anteriores fue la que menos quiso participar, en su  caso  poco se fue participando y después le comenzó a gustar, con ella se basó mucho en el reforzamiento pues los conocimientos ya los tenia solo faltaba el ponerlos en práctica, en cuanto a Emily ella no es solo por ser la mayor, lo que me hace pensar que es lista sino porque a ella la llevarnos a un nivel mas elevado que el de las demás niñas, el cual fue los tipos de triángulos y ella se adapto bien al tema, además de que es una niña muy participativa.

El haber tenido esta experiencia con los niños de seguimiento no solo me permitió el darme cuenta de la importancia que tiene el planear, sino también el saber en que medida afecta lo que enseñas  a los niños, todo lo que involucra el crear un aprendizaje significativo, desde la actitud que tomas a la hora de aplicar hasta los materiales que se pretenden utilizar, también el saber que no siempre debemos recurrir a los estímulos materiales sino también a las palabras que uno tenga hacia los niños, otra cosa que debemos tener y que yo lo vi muy apreciado en la aplicación de las actividades es el tener en cuenta que los niños tienen, conocimientos previos y el pensar que no saben ciertas cosas es un error, yo a veces les hacia preguntas a las niñas, que eran muy obvias para mi, sin embargo ellas me hicieron ver que también eran demasiado obvias para ellas, todo esto me sirvió de mucho para mis futuras intervenciones, porque una cosa muy distinta es que ciertas cosas te las diga un autor y otras muy distinta es enfrentarte por ti misma a esas situaciones. Espero tener otra vez una experiencia como esta que se será enriquecedora en mi formación y cada una de ellas será de total relevancia.

Evidencias de las lecturas

TEMA: LOS PROCESOS DE LOS NIÑOS EN LA ADQUISICIÓN DE LAS
NOCIONES MATEMÁTICAS BÁSICAS EN EL PREESCOLAR.

Adriana González y Edith Weinstein


La medida y sus magnitudes
Evolución de la noción de medida en el niño

El medir es un acto complejo, pues implica, como ya hemos dicho, determinar el número de veces que una unidad, tomada como medida, está incluida en el objeto a medir.
A fin de poder plantear situaciones que permitan, a los niños, construir conocimientos relacionados con la medida, consideramos importante analizar la evolución de la adquisición de la noción de medida.
Los trabajos de Piaget son una gran contribución para comprender el proceso de desarrollo de las nociones de medida en el niño. Estos estudios consideran que los principios de conservación y de transitividad están ligados a la noción de medida.
Ahora bien, los procesos enunciados son la base de la noción de medida. Pero, ¿cómo llega el niño a construir esta noción?. La construcción de la noción de medida es un proceso continuo que requiere un desarrollo, un transito desde las mediciones perceptivas, basadas en impresiones sensoriales hasta llegar a la medición convencional. En este proceso podemos diferenciar las siguientes etapas.

A) COMPARACIONES PERCEPTIVAS
Se caracterizan por la ausencia de instrumento de medición, pues los niños, al medir usan únicamente estimaciones de tipo visual.
Por ejemplo: frente a dos trozos de papel, el niño. para determinar cuál es más grande, los observa e indica uno de ellos, apoyándose exclusivamente en la vista.

B) DESPLAZAMIENTO DE OBJETOS
Es en esta etapa en la cual el niño comienza a desplazar los objetos a fin de compararlos, y a darse cuenta, también, de que puede utilizar algún elemento intermedio como instrumento de medición.
Es así como:
*En un primer momento desplaza los objetos a comparar y decide a partir de la estimación visual.
*En un segundo momento utiliza un elemento intermedio de medición.
Inicialmente usa como elemento intermedio partes de su propio cuerpo, por ejemplo: manos, pies, brazos. Posteriormente incorpora elementos externos, como: sogas, cintas, lápices, etc. Retomando el ejemplo anterior, el niño, ante los trozos de papel.

C) INICIO DE LA CONSERVACIÓN Y TRANSITIVIDAD
El niño al llegar a este momento ha logrado la utilización de elementos intermedios. El logro de la actual etapa se centra en decidir cuál es el elemento intermedio más conveniente.
Podemos diferenciar dos momentos:
· en un primer momento elige un elemento intermedio, sin evaluar cual es el más conveniente. en un segundo momento avalúa qué elemento intermedio resulta más apropiado. Comienza a comprender que hay relación entre el objeto a medir y la unidad más conveniente a utilizar.

D) CONSTITUCIÓN DE LA UNIDAD
En esta etapa se obtiene como resultado de la medida un número que representa la cantidad de veces en que la unidad elegida se desplaza en el objeto a medir, cubriéndolo en su totalidad.

La medida en la sala
Tradicionalmente la medida no se incluyó en forma intencional como un contenido a ser enseñado en el Nivel inicial. Se trabajaban sistemáticamente nociones relacionadas con distancia, longitud, peso, etc.
Por ejemplo, se pedía al niño que diferenciara relaciones del tipo: “cerca-lejos”, “largo-corto”,
“pesado-liviano”.
Estas relaciones se abordaban en forma dicotómica, con una mirada más cualitativa que cuantitativa, desde un planteo descriptivo de la realidad, sin problematizarla.
El uso de las unidades no convencionales obedece a que el niño realiza estimaciones y comparaciones de tipo visual y con elementos intermedios de su cuerpo y del entorno sin poder comprender aún el significado y el uso de las unidades de medida convencionales.
El jardín debe propiciar un acercamiento de los niños a los instrumentos de medida socialmente reconocidos en contextos sociales de uso.
Si bien el niño puede usar dichos instrumentos, no lo hace de manera convencional, no comprende las partes constitutivas de los mismos (dm, cm, mm, ó kg, g). Lee, en ellos, los números de igual forma que en la banda numérica, no comprende que 23 en la balanza es diferente a 23 en una regla o en un calendario.

Longitud
La unidad de las medidas de longitud es el metro. Cada unidad de orden superior es 10 veces mayor que la del inmediato inferior.
Por ejemplo: el decámetro (dam) es 10 veces superior al metro, mientras que el decímetro (dm) es 10 veces inferior a él.

Peso
La unidad de las medidas de peso es el gramo. Cada unidad de orden superior es 10 veces mayor que a del inmediato inferior.
Por ejemplo: el decagramo (dag) es 10 veces superior al gramo, mientras que el decigramo (dg) es 10 veces inferior a él.

Capacidad
La unidad de las medidas de capacidad es el litro. Cada unidad de orden superior es 10 veces mayor que la del inmediato inferior.

Por ejemplo: el decalitro (dal) es 10 veces superior al litro, mientras que el decilitro (dl) es 10 veces inferior a él.

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ENSEÑANZA DE LA TOPOLOGIA Y GEOMETRIA EN LOS NIVELES ELEMENTALES

Vidal Costa, E., De la torre Fernandez, E.


INTRODUCCIÓN
En las últimas décadas la Matemática ha progresado considerablemente desbordando su cauce tradicional e inundando, por primera vez, extensas zonas del conocimiento, zonas que, al recibir el influjo de la matemática se fortalecieron y desarrollaron.
Desde los niveles elementales la reforma de los programas y los métodos ha sido espectacular: nuevos temas, planteamientos, enfoques, etc. Una de las partes esenciales de la Matemática que bastantes años después de esta reforma educativa todavía no ha encontrado el sitio adecuado es la Geometría. Su paulatina desaparición de los niveles básicos ha ido en aumento y la preocupación por este tema se manifiesta en varios trabajos y congresos (Guzmán Ozámiz 1983, Howson 1973, Vollrath 1976).
Tal como afirma Meserve (Howson, 1973), nosotros pensamos que la Geometria es fundamental en el estudio de la matemática a cualquier nivel y vital para el uso efectivo o el estudio de cualquier rama de la Matemática. Y, en particular, cremos que ((juega un papel cada vez más importante en los modernos programas de la enseñanza de la matemática elemental)) (UNESCO, 1973).
A lo largo de este trabajo comentaremos algunos planteamientos y cambios recientes en la enseñanza de la Topología y de la Geometria en los primeros niveles, dividiéndolo en dos partes:

a) Contenidos:
En cuanto a los contenidos que deben enseñarse en la Matemática elemental nos encontramos, aunque parezca paradójico, con una parte moderna de la matemática, la Topología, la cual «según algunos)) (Piaget e Inhelder 1956, Sauvy 1972) es el punto de arranque.
El niño, a lo largo de sus juegos, tiene ocasión de familiarizarse con la vivencia topológica; sin embargo, estas adquisiciones se realizan en un orden disperso y son numerosas las lagunas. Si el niño posee solamente una colección de imágenes aisladas le es imposible alcanzar un pensamiento geométrico superior. Para superar la etapa imaginativa como base del pensamiento representativo y poder construir y transformar figuras espaciales, necesita manejar objetos, cuyo uso continuado conduce al descubrimiento de relaciones y éstas, posteriormente, se hacen leyes de Geometría.
Según Piaget-Inhelder (1956), aproximadamente a partir de los 6 años los conceptos topológicos van transformándose lentamente en conceptos proyectivos y euclideos.
El espacio proyectivo aparece, psicológicamente cuando un objeto empieza a ser considerado mentalmente no aislado, sino en relación a un punto de vista; el niño comienza entonces a apreciar cómo se presentan los objetos cuando son contemplados desde diferentes posiciones.
b) Didáctica:
En los niveles elementales, la mejor forma de aproximarse a la Matemática consiste en hacer, construir y descubrir sobre la experiencia. Esto conducirá de lo particular a lo general (Dienes, 1970). Las nociones espaciales no pueden aislarse de lcs otros temas y deben ser experimentadas en cada año de la escuela, mediante las experiencias y el uso del material didáctico adecuado (Dienes y Golding, 1967).
En el parvulario, la enseñanza debe dedicarse mucho más a la formación de capacidades e iniciación de conceptos que a la adquisición de hechos.
TOPOL~GICOS:
Las primeras representaciones del espacio que el niño se va a formar van a partir de las percepciones elementales correspondientes a las relaciones de proximidad, separación, orden, contorno y continuidad. Para agilizar la interiorización de dichas percepciones se pueden proponer las sigdientes actividades:
Reconocimiento de formas por el sentido del tacto exclusivamente.
Dibujar determinadas figuras.
Los más pequeños descuidarán las relaciones proyectivas y euclideas; sólo a partir de los 8 años tendrán en cuenta las proporciones y la distancia.
2. PARA DESARROLLAR CONCEPTOS
PROYECTIVOS:
En el libro de Dienes y Golding (1967) encontramos una serie de fichas de trabajo en relación con lo que llaman ((geometría de las sombras)). La observación de las sombras que proyectan diversos objetos da lugar al estudio de las transformaciones inversas, la semejanza, la convexidad, las escalas, etc.

3. PARA DESARROLLAR CONCEPTOS
EUCLIDEOS:
Podemos decir que una propiedad euclidea es aquella que permanece invariante al proyectar una figura plana, mediante un haz de rayos paralelos, sobre un plano paralelo al plano de la figura. Esto ya nos puede sugerir varias actividades, proyectando figuras y tomando como foco al Sol.
Antes de entrar en la práctica de las transformaciones
euclideas, podemos plantear con los niños alguna discusión acerca de la idea de ángulo y de dirección. Esto da lugar a varias actividades como recorrer caminos sobre el suelo, estudiar los cambios de dirección en un cruce de autopistas, etc
Los primeros ejercicios en torno a esta transformación serán a base de doblar papel y calcar. Luego haremos observar al nirio el efecto producido al colocar frente a la figura un espejo o dos paralelos. Si colocamos ahora los dos espejos verticalmente, formando diferentes ángulos, podemos engendrar las simetrías y los diferentes giros de la figura y también estudiar sus ejes de simetría.


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EL DESARROLLO DE LA NOCIÓN DE ESPACIO EN EL NIÑO DE EDUCACIÓN INICIAL

Jeannett Castro Bustamante

En el Documento Normativo que registra al Currículo Básico Nacional del nivel de Educación Inicial (MECD, 2001), se integran tales aspectos en función de su «pertinencia y adecuación al nivel»; con ello, lo que hasta entonces se llamaba Educación Pre-escolar, pasa a denominarse Educación Inicial.
Desde este referente, la Educación Inicial ...«es aquella que busca garantizar el desarrollo integral infantil bajo la concepción del niño y la niña como seres sociales, integrantes de una familia y una comunidad, que posee características personales, sociales, culturales y lingüísticas particulares, que aprenden en un proceso constructivo y relacional con su medio» (MECD,2001;4)
Así, el desarrollo del niño/niña se concibe desde un enfoque integral que debe favorecer el aspecto físico, social y emocional para lo cual, el docente aparece como un «mediador» y «propiciador» de experiencias de aprendizaje significativas, que permitan al niño/niña avanzar en su formación.
En la primera etapa de la vida, esta apreciación de la Física Moderna, encaja perfectamente; en un principio nuestra percepción muestra entremezclada, las nociones temporales y las espaciales. Así por ejemplo, una persona alta representa a un adulto, mientras que una persona baja representa un niño; es decir, en nuestra percepción el tiempo y el tamaño (espacio) se asocian indisolublemente.
El docente de los primeros años tiene bajo su responsabilidad la selección y desarrollo de itinerarios y actividades escolares que favorezcan en los niños su conocimiento geométrico y el desarrollo de su capacidad de representación; «El período preescolar es esencialmente el momento del progreso de la habilidad del niño para usar representaciones.

LOS TRES TIPOS DE ESPACIO
v  El Espacio Euclidiano: En la época de los griegos y a su afán por establecer un sistema de demostración y razonamiento fundamentado en la «deducción» y en la «formalidad» del pensamiento. Este método busca determinar la verdad de nuevos conceptos, deducidos de otros anteriores, que han sido aceptados como conceptos e ideas abstractas absolutamente ciertas. Todo este sistema de razonamiento encontró su mejor expresión en la Geometría y en Euclides, su mayor exponente.
Además de un método de razonamiento deductivo nos proporciona todo un sistema de representación formal de los cuerpos y figuras geométricas que dibujan la realidad. La Geometría Euclidiana, también conocida como «Métrica», trata del estudio y representación de longitudes, ángulos, áreas y volúmenes como propiedades que permanecen constantes, cuando las figuras representadas son sometidas a transformaciones «rígidas»; es decir, movimientos en el plano horizontal o verticalmente, giros sobre alguno de sus ejes.
v  El Espacio Proyectivo:  La necesidad de hacer representaciones cada vez más realistas, alejadas de los prototipos que inundaban el mundo místico religioso, hizo que los pintores del renacimiento y sus etapas ulteriores, hicieran uso de las líneas, puntos y figuras geométricas para plasmar en sus cuadros el espacio y la profundidad.                                                                                                                                      El espacio proyectivo comprende la representación de transformaciones en las cuales, a diferencia de lo que ocurre en las de tipo euclidiano, las longitudes y los ángulos experimentan cambios que dependen de la posición relativa entre el objeto representado y la fuente que lo plasma.
v  El espacio Topológico: Las experiencias expresadas mediante el reconocimiento y representación gráfica de a cercamientos, separación, orden, entorno y continuidad representan experiencias de carácter «Topológico». Las transformaciones sufridas por una figura original son tan profundas y generales que alteran los ángulos, las longitudes, las rectas, las áreas, los volúmenes, los puntos, las proporciones; no obstante, a pesar de ello algunas relaciones o propiedades geométricas permanecen invariables. Las relaciones espaciales que determinan la proximidad o acercamiento, la separación o alejamiento entre puntos y/o regiones, la condición de cierre de un contorno, la secuencia, continuidad o discontinuidad de líneas, superficies o volúmenes constituyen propiedades geométricas que se conservan en una transformación de carácter Topológico.

La Noción de Espacio en el Niño:
La noción de espacio, aun cuando está presente desde el nacimiento, cobra fuerza en la medida en que el niño/niña progresa en la posibilidad de desplazarse y de coordinar sus acciones (espacio concreto), e incorpora el espacio circundante a estas acciones como una propiedad de las mismas.
De acuerdo con Piaget la noción de espacio se construye paulatinamente siguiendo el orden que parte de las experiencias: Topológicas, Proyectivas y Euclidianas, contrario al orden en que históricamente fueron formalizadas las respectivas geometrías.
En una primera etapa, el espacio del niño/niña se reduce a las posibilidades que le brinda su capacidad motriz; de allí que la noción correspondiente, se denomina «espacio perceptual» y tiene durante largo tiempo, al cuerpo como centro principal de referencia.
Durante esta etapa priva el carácter «concreto del espacio», por lo que no se encuentra suficientemente interiorizado, para ser sometido a operaciones mentales. Hacia finales de esta etapa el niño percibe las relaciones espaciales entre las cosas pero no se las representa todavía en ausencia de contacto directo. (de la Torre y Gil, s.f; 110).Aproximadamente a partir de los dos años, las relaciones espaciales más sencillas se expresan mediante palabras como: arriba, abajo, encima, debajo, más arriba, más abajo, delante, detrás; dichas expresiones contribuyen grandemente a alcanzar las nociones espaciales. Estas categorías preceptúales son favorecidas por experiencias de carácter topológico, que, como ya se ha indicado, representan transformaciones en las que permanecen constantes sólo algunas propiedades geométricas como la delimitación y pertenencia de los puntos interiores y exteriores a una figura cerrada que sufre una fuerte transformación o la secuencia de los puntos correspondientes a su contorno.
En esta etapa el niño no puede distinguir un círculo de un cuadrado porque ambas son figuras cerradas, pero si las puede diferenciar de la figura de una herradura. Posteriormente logra distinguir líneas curvas de rectas y figuras largas de cortas, así como también diferenciar el espacio interior y exterior de una frontera dada o determinar posiciones relativas al interior de un orden lineal.
Las relaciones topológicas que establece el niño durante esta primera etapa, permiten la constitución de una geometría del objeto respecto a su espacio; es decir, una geometría de carácter singular.
En la primera instancia, el niño necesita estar en presencia del objeto para poder representarlo; luego puede tomar sólo una parte del objeto real como índice de su representación (por ejemplo, una huella permite la reconstrucción mental de un perro que pasó por allí) y finalmente, puede evocar y hacer representaciones mentales, no solo en ausencia del objeto o situación, sino diferidas en el tiempo. Adicionalmente, no debemos olvidar que las representaciones enácticas (gestos, sonidos, movimientos,…), icónicas y simbólicas, que según Bruner (en Miranda, Fortes y Gil, 1998) filogenéticamente se adquieren en este mismo orden, constituyen para el niño/niña un sólido sistema de representación adecuado para codificar y transformar información.
Alrededor de los seis años aproximadamente, etapa en la que el niño/niña se incorpora al segundo nivel de escolaridad formal, los conceptos topológicos comienzan a transformarse en conceptos proyectivos que permiten la construcción de una geometría del espacio exterior al niño/niña; en otras palabras, la «descentración» le permite establecer la representación de su espacio circundante en la que los ejes adelante-atrás, izquierda-derecha dejan de ser absolutos; es decir, van siendo coordinados en la medida en que se efectúan operaciones mentales que permiten al niño/niña ver los objetos desde otro punto de vista.
Así, las transformaciones proyectivas, permiten al niño /niña visualizar los cambios que sufren ángulos y longitudes en la representación del objeto observado; por ejemplo cuando dibujan un paisaje con los árboles cada vez más pequeños, reflejan la profundidad y el alejamiento, mediante los cambios en las longitudes y los ángulos que contienen, mientras que las líneas, puntos y proporciones permanecen invariables.
Paralelamente a los conceptos proyectivos, los conceptos topológicos se transforman también en conceptos Euclidianos, lo que equivale a decir que el niño comienza a percibir los objetos de su espacio exterior no como algo estático, sino como objetos móviles; por ejemplo, puede describir y dibujar la trayectoria del recorrido de un automóvil (no sólo su punto de partida y llegada como ocurría antes); comprender la congruencia de un cuerpo al sufrir un cambio rígido (movimiento, rotación, traslado), conserva las propiedades de longitud, ángulos, áreas y volúmenes.

Glogster


Como resultado de la aplicación de las actividades a las niñas de seguimiento se elaboró este póster digital con la herramienta digital glogster, que permite realizar póster digitales con animaciones, fotos, textos, video y música para presentar una información hacia las demás personas, este glogster lleva por titulo, los factores que influyen en el logro de los aprendizajes esperados, en el cual incluyo los factores que yo considero, el porque y retomo  experiencias con los niños de seguimiento y de igual forma con mis prácticas de observación y ayudantía.






Informe de las dos últimas actividades

INFORME DE LAS DOS ÚLTIMAS ACTIVIDADES  APLICADAS A LOS NIÑOS DE SEGUIMIENTO

                                         
El día 1ro. de Junio del año en curso se aplicó una actividad a las niñas Roxana de 4 años y Citlaly de 5, abarcando el aspecto de forma espacio y medida,  la planeación de la actividad surgió con la cuestión de cómo abarcar el tema de medida cuando aún no concluimos el de forma.  Para ello realizamos una planeación en la cual se pudiesen ver involucradas las dos, la situación didáctica “Encontremos el tesoro” incluyó ambos temas, las niñas debían utilizar medidas no convencionales para llegar a un punto específico en el área, para obtener sus saberes previos se le cuestionó a Roxana que ocupaba ella para medir, la niña en un principio no se mostraba muy abierta en sus respuestas así que tuvimos que generar algo de confianza en ella, como el decirle que teníamos una sorpresa para ella si jugaba con nosotras, poco a poco la niñas respondió a nuestras preguntas, las cuales se le hicieron de una manera casual para que no siéntese que la interrogamos, algunos cuestionamientos que le realizamos fueron que si conocía la regla, si alguna vez la había utilizado, si media distancias con sus pasos, con sus manos  o sus pies o alguna otra parte de su cuerpo a lo que ella contestaba sí o no.
En cuanto a la segunda niña Cilaly tuvimos algunas dificultades para que participara en la actividad ya que esta fue aplicada en la unidad deportiva y existe un área de juegos que desde un principio llamo la atención de las niñas y Citlaly no quería dejar de jugar en ellos. Tuvimos que idear una estrategia para que ella se integrara y esta fue que hicimos mención a las dos que tenían que encontrar un tesoro y que veríamos quién sería la primera en encontrarlo esto fue a manera de concurso para que despertara el interés por parte de las niñas, de esa manera ellas se concentraron en revisar el mapa y encontrar los puntos para llegar al tesoro al verlos los señalaron, los puntos eran un arbolito con hojas color verdes y cafés, en cuanto lo ubicaron se les dio a elegir una medida no convencional (estos eran los pies de diferentes tamaños como chico, mediano y grande, al igual que las manos, y los brazos de cartoncillo) Roxana eligió la mano más grande y Citlaly el pie más grande de esta manera con nuestra ayuda comenzaron a contar desde el punto de partida hasta el primer punto (el arbolito de hojas verdes y cafés). Una vez que llegaron se les dio a elegir otra medida no convencional Roxana eligió el pie mediano y Citlaly la mano más grande aún así Roxana fue la primera en llegar al tesoro ya que tuvo la ventaja de iniciar poco antes pues Citlaly al momento de iniciar la actividad no tuvo mucho interés como ya se había mencionado antes.
Paulatinamente los niños preescolares se gradúan en unidades arbitrarias como la medición con manos, pies, contenedores, cucharones o peso de las bolsas de arroz. Generalmente jardín de niños y primer grado. (Sperry Smith)
Piaget considera que las nociones de medida se construyen “solo a partir de haber logrado la comprensión del número” las niñas en sí no lograron medir aún teniendo medidas no convencionales pues solo sabían contar hasta el número 15 y las medidas se repitieron hasta después del número 30. 33 pies para llegar a un primer punto 32 manos para llegar al tesoro por ello no comprendían realmente la distancia de un punto y otro.
Al llegar al tesoro dentro de este se encontraban dulces y figuras geométricas lo que ellas tenían que hacer era describir cada una de las figuras, por su forma, sus lados, y por su color, que este último no tiene que ver mucho en el tema, pero igual como son dos niñas pequeñas quisimos agregarlo para saber que tanto sabían de los colores,  este ejercicio fue a manera de conclusión y cierre en el tema de forma que es lo que se vino trabajando con ellas. Cada que lograban describir una figura acertadamente como recompensa la niña podía tomar el dulce que quisiera que se encontrara dentro del tesoro.
Roxana: En la segunda actividad se le observó un  mejoramiento notorio ya que  se percató que pudo mencionar el nombre de todas las figuras pues varias se repetían en diferentes colores esto no fue un impedimento para ella, después se le dijo a la niña a que reconociera y contara  los lados, ella comparó de manera adecuada lo  que  son los lados del rectángulo, triangulo y cuadrado por consiguiente cuando se le volvía a cuestionar y ella solo decía el número de lados y no se limitaba a enumerar y si sabia identificar  correctamente por las características  mencionadas esto puede deberse a que a pesar de que no va al jardín recibe apoyo por parte de su mamá y a que las actividades que hemos aplicado si han resultado interesantes para ella  ya que al momento de participar lo hace con emoción.
Citlaly: aún tenía que limitarse a observar mucho que figuras eran  y en ocasiones cuando no la recordaba, era necesario que se les dieran pistas  para que las recordara, en cuanto a su conocimiento sobre los lados de cada figura en ocasiones si los decía bien y en otras  ella los tenía que contar.
Como bien se puede observar ambas niñas lograron los aprendizajes esperados solo que el aprendizaje es más notorio en Roxana pues la niña no asiste aún al jardín de niños y avanzó mucho en las actividades, al final fue la que mejor logró describir cada figura geométrica que se le mostraba. Por tal se podría decir que ambas niñas pueden ubicarse en el 2do. Nivel del modelo Van Hiele, De análisis el cual indica que el niño se percata de que las figuras tienen propiedades y puede describir las partes que le integran y enunciar sus propiedades de manera informal. Deducen otras propiedades y realizan clasificaciones lógicas de figuras basándose en sus elementos o propiedades.
Con respecto a la actividad que se realizó a Emily  podemos decir que al igual que todas las demás fue un éxito esta actividad se llamaba  “¿Cuál es el mejor camino?”    y fue aplicada  el día domingo 2 de junio   Emily   se encuentra en un  nivel más avanzado que las niñas, ya que era la que más años tiene dentro del jardín de niños, y es la más participativa, pues no le da pena hablar a diferencia de las niñas nombradas anteriormente  por lo que con ella se  hace una secuencia didáctica diferente  la cual se mencionó anteriormente con esta  actividad se le quiso introducir al uso de medidas convencionales (en este caso la regla) pero igual se utilizaron medidas no convencionales tal es el caso del listón esto era para el análisis de cuál era el camino más largo o más corto  basándonos de la medidas obtenidas  de cada camino para esta actividad  se realizó que fue  una maqueta  de una serie de casas  y caminos  a la niña le resultó muy atractiva la maqueta ya que se emocionó, una de las cosas que le paso a Emily  fue de que  al principio se confundió un poco cuando  antes de medir le preguntamos qué camino era más corto  ya que como vio más corto el que tenía curvas que el recto y ya midiéndolo se dio cuenta que era más largo el de curvas por lo que aquí se comprueba lo que dice Piaget “ de que los niños son fácilmente engañados por las apariencias”.
Al momento de que ella estaba colocando los listones para medir los caminos que no se podían medir con la regla,  a ella sola le surgió la idea de  detener el listón con  plastilina, como fue el caso del camino en zigzag, en cada esquina utilizó plastilina para poderlo medir con mayor precisión (la plastilina estaba en la maqueta sosteniendo a unos arbolitos). Como ella no se sabía los números hasta el  30 necesitó nuestra ayuda  y la estrategia que ella ocupo fue la de anotar los centímetros que media cada camino   una vez que termino  de medirlos Emily logro identificar de manera adecuada cual era el camino más corto y cuál era el más largo  a pesar de que tenían distintas formas como curvas y otros estaban en zig - zag   también se logró que ella  manejara bien la regla,  que identificará los centímetros  por lo que  nosotras podemos  decir que realizo de manera adecuada el principio general de medición el cual según el autor Sperry Smith  son : “  El método para medir cantidades físicas es el siguiente: 1.Elegir una unidad apropiada.. 2. Utilizar la unidad para cubrir el objeto, sin espacios o huecos. 3. Contar las unidades.”,   una vez acabada la actividad como a la niña le emociono mucho quería  seguir jugando. Podemos comentar que una de las cosas que llamo la atención de la niña fue el material ya que fue llamativo, y pues la actividad no era muy difícil, pudo concluir con la actividad exitosamente.

El día 15 de Junio, se aplicó a las tres niñas la última actividad en el tema de peso y medida, que recibió por nombre “¿Qué puedo medir y con qué?”  La actividad se planeó para aplicar en una edad de 4-6 años, y de esta manera hubiese la participación de las tres niñas, esto debido a que las actividades eran de distinto grado de dificultad donde se vería aplicado lo que es el peso, la medida y el tiempo y uno de los requisitos era la participación y ayuda mutua entre las tres niñas. Para comenzar con la actividad introducimos en una caja forrada de color amarillo varios objetos de distintos colores, formas, peso y tamaño y después se les pidió a las niñas nos describieran como eran esos objetos, en cuanto a su forma y para el tamaño se compararon con  otros para decirnos cual era más grande,  después de ello se les preguntó cuál de ellos creían que pesaban más una vez que lo hicieron para comprobarlo se les dio para que lo tomasen y sintieran cual pesaba más. Después de ello se les pidió a las tres niñas escogieran tres objetos de su agrado de la caja y lo trajeran consigo, aquí se observo como todas las niñas tomaron los objetos incluso sin enumerarlos a excepción de Roxana la niña las pequeña que se tomo tiempo para enumerar los objetos y luego comprobó si eran tres, una vez que todas las niñas tomaros sus objetos las sacamos al patio de la casa y les dijimos que acomodaran los tres objetos del más pequeño al más grande, en forma de fila, esto se hizo a manera de concurso la que lo hiciera primero ganaría esto para motivarlas a hacer la actividad, aquí se observó que Emily y Citlaly acomodaron los objetos de manera correcta y en cuanto a Roxana no lo hizo así, sin embargo al momento de preguntarles a las niñas una por una cual era el grande, el mediano y el chico, todas apuntaron correctamente al objeto, inclusive Roxana, aquí nos dimos cuenta que a pesar de que ella no ordenó los objetos del más chico al más grande no fue porque no supiera cuáles eran sus tamaños sino porque no entendió bien la instrucción a diferencia de las demás niñas.
La siguiente actividad fue la del tiempo para ello las niñas entraron a la casa y se les mostró distintos relojes que se les había llevado, los cuales eran para la muñeca y de pared,  y se les preguntó qué eran, cómo se usaban, para qué servían, cuál de ellos podía colgarse en la pared, y en que se parecían,  a cada niña se le realizó una pregunta diferente, sus respuestas era muy seguras, inclusive Citlaly al momento de preguntarle para que servía el reloj, nos respondió: - Pues para saber la hora, tontita. Cuando se le pregunto a Emily en que se parecían ambos relojes nos respondió que en los números, en las manecillas y que tenían letras (las cuales eran donde decía la marca del reloj).
Después de la actividad se sacaría a las niñas de nuevo al patio y se les preguntó cuál de las tres primas era las mas alta a lo que respondieron que Emily y cuando se les preguntó por la más baja respondieron que Roxana,  durante la realización de esta actividad Citlaly no mostró interés en las actividades  y se aisló,  en lo que fuimos a convencerla las demás niñas se distrajeron así que decidimos concentrarnos en Emily y Roxana, les dijimos si querían que las midiéramos y nos dijeron  que si, para esto les mostramos, una regla y una cinta métrica y les preguntamos cual de ellas, debíamos utilizar para poder medir personas una vez que nos señalaron la cinta métrica procesamos a medirlas, después de ello les mostramos las cinta métrica y la regla y les preguntamos cómo se llamaban y para que servían, Emily nos respondió que una era la cinta métrica pero no recordaba el nombre de la otra, Roxana fue la que dijo que era una regla, ambas nos respondieron que servían para medir, pero la chica era para medir cosas chicas como libros y la otra era para medir cosas grandes como personas, luego de ello se les mostró tres reglas que habían sido elaboradas de carton y se les dijo que las pegaríamos pero debía ser en el orden de los número, aquí Emily las ordenó y no tuvo problemas para saber el orden de la enumeración Roxy, tuvo problemas pues ella solo supo ordenar hasta el número diez más sin embargo estuvo atenta a como los acomodó Emily y ambas los juntaron con cinta, una vez que terminaron se les dijo que a eso se le llamaba metro y también servía para medir, entonces se les dijo tomaran un pedazo de periódico y lo sumergieran en el traste con agua que estaba en la mesa, aquí fue cuando Citlaly le dio curiosidad la actividad y quiso jugar en ese momento las tres tenían sus bolas de periódico mojadas en sus manos y se les pidió la lanzaron lo más lejos que pudieran, una vez que las lanzaron se les preguntó cual había caído más lejos y cual más cerca, las respuestas de las niñas fue acertada el más lejos fue el de Roxana y el más cerca el de Emily, posteriormente les dijimos que para saber cual había quedado mas lejos con exactitud usaríamos el metro que habían hecho, se comenzó con Emily, se le dijo pusiera el metro en donde estaba parada cuando lanzó el periódico y cada que se ponía el metro, pondría el dedo para marcar y después de ello se le pidió contara cuantos metros llevaba, ella no mostró dificultades para enumerar cada metro, de igual forma se hizo con Citlaly ella tampoco mostró dificultades al momento de enumerar y medir con el metro, en cuanto a Roxana ella no mostró dificultades para medir y entendió la dinámica de cómo usar el metro más sin embargo mostró dificultades al momento de enumerar pues se le olvidaba los números.
En la siguiente actividad se vería peso para esto realizamos una balanza con ayuda de un gancho de ropa, dos platos de unicel y un listón, y de les motró una bascula, la cual era de las que comúnmente se usa para pesar objetos de 15 kg. máximo, parecía un reloj ya que tenia una manecilla que apuntaba un número indicando el peso, se les dijo a las niñas si sabia que eran ambas cosas, no respondieron que  una era un reloj, pero les aclaramos que no lo era que se parecían, pero esta nos servía para pesar, y se les dió una muestra de cómo se utilizaba, se les dijo que esa se llamaba báscula y la otra balanza y ambas servían para pesar, pero con la balanza se podían pesar dos objetos y con la báscula solo  una, después  se les mostró a las niñas varios objetos de los que ya habían tomado anteriormente de la caja y se les preguntó cuál  de ellos creían que pesaba mas más y menos  y después se comprobó pesándolos, la mayoría de las veces acertaron.
Para la última actividad  se le entregó a cada niña un objeto, una regla, unos colores y una hoja de papel blanca, se les dijo que medirían con la regla en objeto, Emily tomó su regla, la sostuvo a lado del objeto y con ayuda de un color indico hasta que número llegaba, las otras niñas vieron como lo hizo y lo hicieron de la misma forma, una vez que midieron se les preguntó cuánto media el objeto que les había tocado y cada una respondió correctamente,  después de eso se les indico dibujaran en la hoja el objeto y a un lado pusieran el número que media, todas escribieron correctamente el número a excepción de Roxana que batallo un poco en escribir el número seis hasta que se le dijo se fijara bien como se escribía y después de unos intentos lo logró.
Con estas actividad se finalizó el trabajo con las niñas, ambas mostraron un avance en cuanto a lo que sabían y a lo que no, cuando se les preguntó como retroalimentación nos mencionaran que objetos servían para pesar, nos respondieron los dos instrumentos que se vieron, de igual forma con el tiempo y la medida,  Roxana seria la niña que va un poco más atrasada pero el reconocer que ella aun no ha entrado al preescolar quiere decir que está con mas conocimiento que cualquier niño en su caso, y el que haya estado abierta en cuanto a las actividades lo hace mejor, Citlaly aunque a veces se muestra reacia a las actividades cuando de verdad pone atención sabe dar las respuestas, solo hace falta animarla, en cuanto a Emily es una niña nada temerosa y le gusta dar mucho las respuesta las cuales casi siempre son correctas, es la más adelantada aunque hay ciertas cosas que se le olvidan, pero  si se le deja en claro ciertas ideas comprende bien.
En las actividades donde las niñas tuvieron que medi distancias con el metro se ve implicado lo que nos menciona Ma. Elena y Ma. Tersa Gonzáles Cuberes en su libro  “Encuentros cercanos con las matemáticas” donde nos menciona que cuando el niño aprende a medir surge controversia al momento de enseñársele, pues hay dos líneas las cuales son la Piagetiana y la Vigtskiana, pues la primera dice que las nociones de medida se construyen a partir de haber logrado la comprensión del número y la segunda a partir  de procesos propios de medición, esto se observo en el caso de Roxana, ya que ella aun no conoce completamente los números y no se sabía completamente  el orden de estos, pero al momento de indicarle como debía medir con el metro  ella ocupó correctamente la medida. 
De igual forma algo que se vio aplicable en la actividad fue el método general que no menciona Susan Sperry Smith en su libro la medición ya que nos dice que un paso esencial para llevar a los niños al proceso de medición los niños es que adivinen y lo estimen los resultados.
De igual forma se observó que en la actividad las niñas se dejaban guiar por las apariencias de los tamaños de las cosas y creían que pesaban mas, cuando en realidad a veces se equivocaban, esto se nos hace mención en el mismo libro antes mencionado de Smith Dificultades en el proceso de medición donde retoma lo que  Piaget demostró acerca de que los niños son fácilmente engañados por las apariencias, algo debe pesar más si es más grande en tamaño.